Performance y planificación · tema 1

Masas y centrado

5 conceptos25 preguntas24,8 % de fallo medioLectura: 9 min
En 30 segundos
  • La MTOM es un límite de estructura: con sobrepeso se despega, pero fuera de lo probado.
  • CG = momentos / masa, y cada estado del vuelo tiene que caer dentro de la envolvente.
  • Al gastar combustible el CG se mueve: compruébalo al despegar, al aterrizar y sin combustible.
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Las masas del avión y sus límites

La carga útil se reparte: personas, combustible y equipajecarga útil 160 kgMTOM 450 kgDos a bordo80 + 60 kg · 20,8 L · 5 kgvacío 290140450 kg ✓Solo, depósitos llenos80 kg · 46 L · 20 kgvacío 290803320423 kg ✓Dos a bordo, llenos80 + 60 kg · 46 L · 5 kgvacío 290140468 kg ✗ +18
VacíoOcupantesCombustibleEquipajePor encima de la MTOM
Avión de ejemplo · cifras en kg · combustible utilizable a 0,72 kg/L · el eje empieza en 230 kg
MasaQué incluyeAvión de ejemplo
Masa en vacíoEl avión con su equipo, el combustible no utilizable y el aceite, el refrigerante y los líquidos al máximo290 kg
Carga útilMTOM menos masa en vacío: ocupantes, equipaje y combustible utilizable160 kg
Masa sin combustibleVacío más ocupantes y equipaje: lo que queda al acabarse el combustible utilizable435 kg con dos a bordo y 5 kg de equipaje
MTOMLa máxima al empezar la carrera de despegue450 kg
Masa máxima al aterrizajeLa máxima al tomar tierra, si el manual la daSi no la da, manda la MTOM
Tope legal del ULMLo máximo para seguir siendo ULM de categoría A (normativa ULM)600 kg en tierra · 650 kg hidro o anfibio

Avión de ejemplo, no de un modelo real · la MTOM de tu avión está en su manual y no puede pasar del tope legal (RD 765/2022, art. 1.2)

Masa en vacíoRD 765/2022
El avión terminado y con todo su equipo, con el combustible no utilizable y el aceite, el refrigerante y los líquidos al máximo. Sin combustible utilizable ni ocupantes.
Carga útil
Todo lo que puedes subir hasta la masa máxima: ocupantes, equipaje y combustible utilizable. Es la MTOM menos la masa en vacío.
Masa sin combustible
Vacío más ocupantes y equipaje. Es la masa con la que acabarías si gastaras todo el combustible utilizable.
Masa máxima al despegueMTOM · MTOW
La mayor masa con la que puedes empezar la carrera de despegue. La fija el manual de vuelo de tu avión.
Masa máxima al aterrizaje
La mayor masa con la que puedes tomar tierra, si el manual la publica. En muchos ULM no hay otra que la MTOM.
Límites de masa
Los estructurales, del manual, y los de actuaciones: con calor, altitud o una pista corta, la masa con la que puedes despegar baja (densidad y despegue).
Carga alarkg/m²
Masa entre la superficie del ala: 450 / 16 ≈ 28,1 kg/m² en el avión de ejemplo. Más carga alar, más velocidad de pérdida (medidas del ala).
Sobrepeso
Volar por encima de la MTOM. Está prohibido: la estructura y las cifras del manual dejan de estar cubiertas.
Por qué pasa

La MTOM sale de la estructura. El avión se diseña para aguantar +4 g con esa masa: 450 kg × 4 = 1.800 kgf sobre las alas. Con 500 kg, esos 1.800 kgf llegan a 3,6 g. El avión despega, pero cada viraje, ráfaga o recogida carga la estructura más de lo que se probó (envolvente y factor de carga).

Además, las cifras del manual están medidas con la masa máxima. Con más masa sube la carga alar: la velocidad de pérdida crece con la raíz de la masa y la distancia de despegue, con su cuadrado (pérdida y despegue). Y hay días en que manda una masa menor: la que permiten la pista, el calor y la altitud.

Quédate con
  • La MTOM es la masa máxima al empezar la carrera de despegue.
  • Carga útil = MTOM − vacío: personas, equipaje y combustible.
  • Con sobrepeso despega, pero la estructura va sobrecargada.
Ejemplo resuelto · sobrepeso en el avión de ejemplo
Datos
MTOM 450 kg · +4 g · 16 m² · Vs1 65 km/h · lo cargas a 500 kg
Exceso
500 / 450 ≈ 1,11 → un 11 % más
Estructura
1.800 kgf / 500 kg = 3,6 g en lugar de 4
Pérdida
65 × √1,11 ≈ 68,5 km/h
Despegue
× 1,11² ≈ 1,23 → un 23 % más de distancia
Carga alar
500 / 16 ≈ 31,3 kg/m² (28,1 con 450 kg)
Resultado
despegaría, pero fuera de lo certificado: no se vuela
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El centro de gravedad y la envolvente

La envolvente: masa y centrado a la vez18212427303336360380400420440460480500CG en % de la cuerdakg20 % · 0,30 m33 % · 0,495 mMTOM 450 kgdespegue 423 kg · 32,6 %aterrizaje 395 kg · 31,7 %sin combustible 390 kg · 31,5 %con pasajero, 20,8 L y 5 kg ✓+ pasajero 60 kg: 483 kg · 33,7 % ✗
Avión de ejemplo · piloto de 80 kg, 46 L utilizables (33,1 kg) y 20 kg de equipaje · aterrizaje con 7,5 L de reserva
Centro de gravedadCG
Punto donde se considera aplicado todo el peso. Se da en metros desde el datum o en % de la cuerda.
Datum, brazo y momento
Datum: el cero de la regla que fija el manual. Brazo: distancia de cada masa al datum. Momento: masa × brazo. El cálculo paso a paso está en preparación del vuelo.
CG en % de la cuerda
Distancia del CG al borde de ataque entre la cuerda. Con el datum en el borde de ataque: 0,490 m / 1,5 m = 32,6 %.
Envolvente de masa y centrado
Zona del manual con las combinaciones de masa y CG permitidas. Cada momento del vuelo tiene que caer dentro.
Restricciones acopladas
Masa, centrado, combustible y actuaciones se cumplen a la vez. Arreglar una puede romper otra.
Datos de masa y centrado
Masa en vacío y CG del avión tal como está equipado. Se actualizan tras cada cambio de equipo y los tiene al día el responsable del mantenimiento (aeronavegabilidad).
EstaciónMasaBrazoMomento
Avión vacío290 kg0,36 m104,4 kg·m
Piloto80 kg0,62 m49,6 kg·m
Combustible, 46 L utilizables33,1 kg0,70 m23,2 kg·m
Equipaje, en la placa20 kg1,50 m30,0 kg·m
Total423,1 kgCG 0,490 m · 32,6 %207,2 kg·m

Hoja de carga de ejemplo · datum en el borde de ataque · límites del 20 al 33 % = 0,30 a 0,495 m · solo cuenta el combustible utilizable: el no utilizable ya está en la masa en vacío

Por qué pasa

El CG es el punto donde el avión quedaría en equilibrio si lo colgaras. Sale de sumar los momentos y dividir entre la masa total. Lo nuevo aquí es la envolvente: el manual dibuja la zona de masas y centrados permitidos, y el punto de tu vuelo tiene que caer dentro, no solo cumplir la masa o solo el centrado.

No basta con el despegue. El combustible se gasta y el punto se mueve: compruébalo también al aterrizar y sin combustible. Y masa, centrado y combustible van atados: si sube un pasajero, hay que bajar equipaje o combustible, y con menos combustible el vuelo se acorta.

Quédate con
  • Envolvente: masa y CG tienen que estar a la vez dentro.
  • Comprueba el centrado al despegue, al aterrizaje y sin combustible.
  • Combustible en kilos: × 0,72, solo el utilizable.
Ejemplo resuelto · la hoja de arriba con un pasajero de 60 kg
Con pasajero
423,1 + 60 = 483,1 kg > 450 ✗ · CG 33,7 % ✗
Lo que cabe
160 de carga útil − 140 de ocupantes = 20 kg para equipaje y combustible
Reparto
5 kg de equipaje y 15 kg de combustible = 20,8 L
Masa y CG
450,0 kg ✓ · 209,2 / 450 = 0,465 m = 31,0 % ✓
Autonomía
20,8 L / 15 L/h ≈ 1 h 23 min, menos 30 min de reserva
Resultado
con pasajero, como mucho 53 min de viaje
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Masa y centrado en vuelo

Masa y centrado en 3DAvión de ejemplo en crucero a 90 kt · flecha de la cola × 5 · cabeceo exagerado · arrastra para girar
Azul: sustentación del ala · verde: límites de centrado · panel: envolvente
Carga de cola
33 kgf ↓
El ala sostiene
483 kgf
Vs1
64 km/h
Límite estructural
+4,0 g
450 kg
Vacío 290 kg · MTOM 450 kg · la estructura aguanta +4 g con la MTOM.
30 % de la cuerda
Límites del ejemplo: 20 % a 33 %. Centro aerodinámico: 25 %.

Con 450 kg el ala sostiene 483 kgf: el peso más la carga de la cola. La pérdida está en 64 km/h y la carga alar en 28,1 kg/m². CG dentro de límites: la cola empuja 33 kgf hacia abajo.

Carga de cola
Fuerza del estabilizador horizontal. En crucero suele empujar hacia abajo y crece cuanto más adelantado está el CG (estabilidad longitudinal).
Centro aerodinámicoCA
Punto del ala, cerca del 25 % de la cuerda, donde actúa su sustentación junto con un par que tiende a bajar el morro.
Centrado fuera de límites
CG por delante del límite delantero o por detrás del trasero. El avión no está probado así: no se despega.
Equilibrio lateral
Reparto de la masa a cada lado del eje longitudinal. Si un lado pesa más, el CG se desplaza hacia él.
Momento de alabeo por la carga
Masa de más a un lado por su distancia al eje. Es permanente: no se corrige solo y hay que sostenerlo con alerón o repartir la carga (estabilidad lateral).
Fuera por delanteFuera por detrás
Rotación y despeguePuede faltar timón de profundidad para levantar el morro: carrera largaRota antes y el morro puede subir solo: riesgo de pérdida
CruceroMucha carga de cola: más ángulo de ataque, más resistencia y más consumoPoca estabilidad: no mantiene la actitud y pide atención continua
Mando y compensadorPalanca muy dura; el compensador puede no llegarPalanca ligera y sensible: fácil pasarse de g
Pérdida y barrenaVs algo mayor; la salida es fácilPuede no haber par para bajar el morro: salida difícil y barrena más plana
Recogida y aterrizajePuede faltar timón para recoger: toma de rueda de morroMorro alto y tendencia a encabritar en la recogida

Dentro de límites, los dos extremos son volables: cómo cambian el avión, en el centrado en pista y en vuelo, estabilidad y mando y salida de la pérdida.

Carga lateral: alerón sostenido todo el vuelo30,5 kg·m hacia la izquierdaeje longitudinal23 L13 Lpiloto 80 kgalerón abajoalerón arribaCG 7,7 cm a la izquierda
Avión de ejemplo visto de frente, asiento derecho libre, palanca a la derecha · piloto a 0,30 m del eje: 24 kg·m · 10 L más en el depósito izquierdo, a 0,9 m: 6,5 kg·m · desplazamiento del CG exagerado × 3
Por qué pasa

En vuelo recto, el ala sostiene en su centro aerodinámico, cerca del 25 % de la cuerda, y además tiende a bajar el morro. La cola equilibra empujando hacia abajo. Cuanto más adelantado está el CG, más tiene que empujar la cola y más tiene que sostener el ala: más ángulo de ataque, más resistencia, más consumo (actuaciones en crucero) y algo más de velocidad de pérdida.

Con el CG atrasado, la cola descansa, pero el avión pierde estabilidad: la palanca se vuelve ligera y cuesta bajar el morro para salir de una pérdida o de una barrena. A los lados pasa algo parecido: más peso en un ala crea un momento de alabeo permanente. La estabilidad lateral corrige perturbaciones, no un desequilibrio fijo: se sostiene con alerón durante todo el vuelo.

Quédate con
  • CG adelantado: más carga de cola, más consumo y más Vs.
  • CG atrasado: menos estable, peor salida de pérdida y barrena.
  • Carga lateral desigual: alerón constante; reparte la carga.
Ejemplo resuelto · modelo simplificado de la escena
Datos
450 kg · 90 kt · CA al 25 % · cola a 3,9 m del CA
CG al 20 %
cola ≈ 50 kgf hacia abajo → el ala sostiene ≈ 500 kgf
CG al 33 %
cola ≈ 28 kgf → el ala sostiene ≈ 478 kgf
Diferencia
500 / 478 ≈ 1,05 → ≈ 10 % más de resistencia inducida
Pérdida
Vs1 65 km/h al 20 % · ≈ 63,4 km/h al 33 %
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El CG se mueve durante el vuelo

El CG en vuelo en 3DAvión de ejemplo · piloto solo de 80 kg y 46 L utilizables al despegar · depósitos agrandados · arrastra para girar
Azul: combustible · regla: CG al despegar y ahora · panel: trayecto en la envolvente
A bordo
7,5 L · 5 kg
Masa
395 kg
CG
31,7 %
Se ha movido
1,5 cm adelante
Dónde está el depósito
38,5 L · 2 h 34 min
A 15 L/h. Con 38,5 L gastados aterrizas con la reserva de 7,5 L.
20 kg
Detrás de los asientos, a 1,50 m · placa de 20 kg.

El depósito está en las alas, por detrás del CG: al vaciarse, el CG se adelanta 1,5 cm, del 32,6 al 31,7 %. Hay que compensar más morro arriba. Dentro de límites de principio a fin: al aterrizar con la reserva queda en el 31,7 % y sin combustible, en el 31,5 %.

Desplazamiento del CG por consumo
Al gastar combustible, la masa baja y el CG se aleja del depósito que se vacía: hacia delante si está detrás, hacia atrás si está delante.
Recompensar
Volver a ajustar el compensador cuando cambia el centrado, para no tener que sostener la palanca (compensación).
Carga suelta
Objeto sin sujetar. En turbulencia o en una maniobra puede desplazarse, mover el CG de golpe o bloquear un mando.
Lastre
Masa fija que se añade para llevar el CG a límites. Solo la que permita el manual, sujeta y anotada en la hoja de carga.
Límites por asiento y compartimento
Masa máxima que admite cada asiento o el compartimento de equipaje. Van en el manual y en una placa: 20 kg de equipaje en el ejemplo.
Por qué pasa

El combustible es la única carga que cambia en vuelo. Al gastarlo, la masa baja y el CG se aleja del depósito. En el avión de ejemplo los depósitos están en las alas, por detrás del CG: al vaciarse, el CG se adelanta y hay que compensar más morro arriba. Con un depósito delante del CG pasaría lo contrario.

Por eso la hoja de carga se comprueba al aterrizar y sin combustible, no solo al despegar. Si algo no cuadra, se corrige en tierra: mover el equipaje, quitar carga, llevar el lastre que permita el manual o subir menos combustible sin tocar la reserva. La turbulencia por sí sola no mueve el CG; lo mueve la carga suelta, así que todo va sujeto.

Quédate con
  • El CG se aleja del depósito que se vacía.
  • El CG debe quedar dentro de límites todo el vuelo, no solo al despegar.
  • Un CG fuera de límites se corrige en tierra: carga, lastre o combustible.
Ejemplo resuelto · tipo examen, avión genérico
Datos
400 kg · CG a 0,48 m · límite trasero 0,50 m · 30 kg de combustible en un depósito a 0,20 m
Momento al despegar
400 × 0,48 = 192 kg·m ✓ dentro
Sin combustible
192 − 30 × 0,20 = 186 kg·m con 370 kg
CG
186 / 370 ≈ 0,503 m > 0,50 m ✗
Resultado
sale dentro y llega fuera: el depósito estaba delante del CG
#

Números que caen

MTOM − vacíoCarga útil: 450 − 290 = 160 kg para ocupantes, equipaje y combustible.
≈ 0,72 kg/LGasolina: 46 L son unos 33 kg. Solo cuenta el combustible utilizable.
4 × MTOM / masaLímite real con sobrepeso: 500 kg en un avión de 450 aguantan 3,6 g.
Vs × √(m₂ / m₁)Un 11 % más de masa sube la Vs un 5 %: de 65 a 68,5 km/h.
600 / 650 kgMTOM máxima de un ULM de categoría A: terrestre / hidro o anfibio.
CG / cuerdaCG en %: 0,490 m / 1,5 m = 32,6 % con el datum en el borde de ataque.
!

Trampas del examen

Opción incorrecta más elegida en las preguntas del tema · % de fallo real

Error típicoLa MTOM es la masa máxima aprobada antes de despegar.
CorrectoEs la máxima al comienzo de la carrera de despegue.
60 %42 resp.
Error típicoEl equipo fijo, el combustible no utilizable y el aceite al máximo forman la MTOW.
CorrectoEso es la masa en vacío. La MTOM es el límite con todo a bordo.
37 %19 resp.
Error típicoUn avión de 600 kg de MTOM cargado con 700 kg no despega.
CorrectoPuede despegar, pero con la estructura sobrecargada: cada g pesa un 17 % más de lo probado. Está prohibido.
27 %60 resp.
Error típicoLa carga útil es la masa total permitida para el despegue.
CorrectoEs la MTOM menos la masa en vacío: ocupantes, equipaje y combustible.
27 %22 resp.
Error típicoEn vuelo recto, el CG atrasado pide más ángulo de ataque.
CorrectoLo pide el adelantado: la cola empuja más hacia abajo y el ala tiene que sostener más.
16 %25 resp.

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